문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 전지전능 (문단 편집) === [[1=2]]을 증명할 수 있는가? === >혹은 실수를 0으로 나누었을 때 그 유일한 해를 찾을 수 있는가? >페아노 공리계에서, 현대 수학적 체계를 따르며 1과 2 사이의 자연수를 찾아낼 수 있는가? >유클리드 평면 위에 넓이가 0이 아닌 이각형이나 일각형, 혹은 영각형이나 허수각형이나 음수각형, 소수각형[* [[소수(수론)]]이 아닌 소수점 할 때 그 소수.]을 작도할 수 있는가?[* 사실 완벽한 원이나 삼각형을 그리는 것도 이미 현실에서는 불가능하다.] >2보다 큰 짝수 [[소수(수론)|소수]]를 찾을 수 있는가? >무한한 개수의 자연수, 소수, 유리수, 무리수 등의 수들 중에서 유한하면서도 가장 큰 수를 찾을 수 있는가? >완벽히 정의된 수학적 개념을 완벽히 반박할 수 있는가? >삼각비에서 cos가 90도 이상일 때, 이 삼각형의 sin을 정의할 수 있는가? >0보다 큰 음수, 혹은 0보다 작은 양수를 찾을 수 있는가? >1을 100씩 계속 더하기만 해서 50에 도달할 수 있는가? >혹은 100을 100씩 계속 더하기만 해서 50에 도달할 수 있는가? >펜로즈 삼각형을 입체로 만들 수 있는가? >소수점이 2개 있는 수를 찾을 수 있는가? >홀수인 완전수를 찾을 수 있는가? >[[3대 작도 불능 문제]]를 해결할 수 있는가? ~~현대 수학적 체계를 따르는 이상 절대 못해.~~ 와 같은 질문이 제시되었을 때 질문에 답을 할 수 없다면 불능의 영역이 생긴 것이고, 답을 할 수 있다면 이는 각각의 '''정의'''를 위반한 것이다. '''즉 현실이든 가상이든 유가 절대로 존재할 수 없는 절대적인 무에서 유를 창조하는 것과 같다. 당장 [[질량-에너지 등가원리]]만 해도 현실에서는 불변의 법칙임을 생각하자.''' 따라서 위의 질문에 "있다."라고 대답할 수 없어 역시 불능이다. [[로지컬|만약 초논리적인 방법을 동원해서 1과 2 사이의 자연수를 찾아냈다고 하더라도]] 그게 과연 현대수학적 체계를 따른걸까? 간단하게 보자면 초논리에서 논리를 뺀 영역은 수학적으로 '비논리'에 속한다. 논리적으로 1과 2 사이의 자연수를 찾아내는 것은 불가능하므로 결국 비논리적인 방법을 사용해서 찾아냈다는 의미가 되는데, 이 역시 위의 조건을 충족시키지 못하므로 불가능하다. 쉽게 말해, '''가능하다 해도 틀린거고, 불가능하다고 해도 틀리는 데다가, 초논리, 논리 이상을 운운하며 가능하다고 해도 조건이 충족되지 못하므로 틀린다.'''라는 사면초가스러운 결론이 도출된다.--만약 페아노공리계의 모순성을 증명한다면 폭발원리에 따라 공리계에서 표현 가능한 모든 명제가 참임을 증명 가능하므로 1과 2 사이의 자연수를 찾아낼 수 있다(1저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기