문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 전자기파 (문단 편집) === 평면 전자기파의 수학적 형태 === 비전도성 물질 내에서 전자기파의 진행에 대한 편미분 방정식은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math( \displaystyle \left\{ \begin{array}{l} \displaystyle \nabla^{2}\mathbf{E}=\mu \varepsilon \frac{\partial^{2} \mathbf{E}}{\partial t^{2}}\\ \\ \displaystyle \nabla^{2}\mathbf{B}=\mu \varepsilon \frac{\partial^{2} \mathbf{B}}{\partial t^{2}}\end{array}\right. )] }}} 임을 위에서 다뤘다. 이것의 해는 알려져 있으며, 단색 파동(monochromatic wave)일 경우 진동수는 하나로 결정되므로 다음과 같이 주어진다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\begin{aligned}\displaystyle \mathbf{E}(\mathbf{r},\,t)&=\hat{\mathbf{E}}E e^{i(\mathbf{k} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{r}-\omega t)}\\\mathbf{B}(\mathbf{r},\,t)&=\hat{\mathbf{B}}B e^{i(\mathbf{k} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{r}-\omega t)}\end{aligned})] }}} 이 때, [math(\mathbf{k})]는 파수 벡터로, 방향은 진행방향이고, 크기는 파수 [math(k \equiv 2\pi/\lambda)]인 벡터이며, [math(\omega \equiv 2\pi f)]의 각진동수이다. 이제 전자기파의 진행 방향을 [math(z)]축에 국한해 보자. 이 경우 [math(\mathbf{k}=k \hat{\mathbf{z}})]가 되고, [math(\mathbf{r}=z \hat{\mathbf{z}})]인 지점을 관측하면 다음과 같다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\begin{aligned}\displaystyle \mathbf{E}(z,\,t)&=\hat{\mathbf{E}} E e^{i(kz-\omega t)}\\\mathbf{B}(z,\,t)&=\hat{\mathbf{B}}B e^{i(kz-\omega t)}\end{aligned})] }}} 이 때 다음과 같이 쓸 수 있다. [math(\phi_{i})]는 위상차이다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math( \displaystyle \begin{aligned} E\hat{\mathbf{E}}&=\hat{\mathbf{x}}E_{x}e^{i \phi_{x}}+\hat{\mathbf{y}}E_{y}e^{i \phi_{y}} \\ B\hat{\mathbf{B}}&=\hat{\mathbf{x}}B_{x}e^{i \phi_{x}}+\hat{\mathbf{y}}B_{y}e^{i \phi_{y}} \end{aligned} )] }}} 이상에서 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \begin{aligned}\mathbf{E}(z,\,t)&=\hat{\mathbf{x}}E_{x}e^{i(kz-\omega t +\phi_{x})}+\hat{\mathbf{y}}E_{y}e^{i(kz-\omega t +\phi_{y})} \\ \mathbf{B}(z,\,t)&=\hat{\mathbf{x}}B_{x}e^{i(kz-\omega t +\phi_{x})}+\hat{\mathbf{y}}B_{y}e^{i(kz-\omega t +\phi_{y})} \end{aligned} )] }}} 그런데 물리적인 해석이 가능한 것은 실수부의 파이므로 다음과 같이 관측된다. ||<:>[math( \displaystyle \begin{aligned} \mathbf{E}(z,\,t)&=\hat{\mathbf{x}}E_{x}\cos{(kz-\omega t +\phi_{x})}+\hat{\mathbf{y}}E_{y}\cos{(kz-\omega t +\phi_{y})} \\ \mathbf{B}(z,\,t)&=\hat{\mathbf{x}}B_{x}\cos{(kz-\omega t +\phi_{x})}+\hat{\mathbf{y}}B_{y}\cos{(kz-\omega t +\phi_{y})} \end{aligned} )]||저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기