문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 전류 (문단 편집) == 줄 발열과 일률 == 이제 어떤 매질 내의 미소 전하 운반체 [math(dq)]에 가해지는 전기장이 [math(\mathbf{E})]라 가정하고, 이 전기장 때문에 운반체가 [math(d\mathbf{l})]만큼 움직였다고 가정하자. 또한, [math(dq=\rho\,dV)]형태로 쓸 수 있으므로 전기장에 의한 일을 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle dW=(\rho\,dV)\mathbf{E} \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{l} )] }}} 로 쓸 수 있다. 만약 전하가 [math(dt)]만큼의 시간 동안 [math(d\mathbf{l})]만큼 움직였다면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle d \mathbf{l}= \langle \mathbf{v} \rangle\,dt )] }}} 우리가 [math(\langle \mathbf{v} \rangle)]가 전하의 평균 유동 속도라 하면, 다음과 같이 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle dW=\rho \langle \mathbf{v} \rangle \boldsymbol{\cdot} \mathbf{E}\,dVdt )] }}} 그런데, 전류 밀도의 정의 [math(\mathbf{J} \equiv \rho \langle \mathbf{v} \rangle)]을 쓰면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle dW=\mathbf{J} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{E}\,dVdt )] }}} 따라서 단위 시간 동안에 한 일은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \frac{dW}{dt}=\mathbf{J} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{E}\,dV )] }}} 이고, 따라서 유한한 부피 영역에서 얻어지는 전기장에 의한 일률은 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle P=\iiint_{V}\mathbf{J} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{E}\,dV )] }}} 로 쓸 수 있음을 얻는다. 만약, 매질이 옴의 법칙을 만족한다면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle P=\iiint_{V}\sigma_{c} E^{2}\,dV )] }}} 으로 쓸 수 있다. 따라서 이 에너지는 매질의 열원으로 작용하게 하여, 열을 내게 하는 데 이것을 '''줄 발열(Joule heating)'''이라 한다. 참고로, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \frac{dP}{dV}=\mathbf{J} \boldsymbol{\cdot} \mathbf{E} )] }}} 으로 쓸 수 있고, 이것을 '''일률 밀도'''라 한다. 서로 반대의 면 [math(\mathrm{A})], [math(\mathrm{B})]가 각각 등전위 영역이 되는 경우를 고려해보자. 만약 미소 전하량 [math(dq)]이 전기장 [math(\mathbf{E})]에 의해 미소 시간 [math(dt)]만큼 이동했다면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle dW=dq\int_{\mathrm{A}}^{\mathrm{B}} \mathbf{E} \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{r} )] }}} 가 된다. 이때, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle \int_{\mathrm{A}}^{\mathrm{B}} \mathbf{E} \boldsymbol{\cdot} d \mathbf{r} \equiv V)] }}} 라 놓고, 전류 [math(I=dq/dt)]임을 이용하면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle dW=\frac{dW}{dt}\,dt=IV\,dt )] }}} 로 쓸 수 있으므로 일률을 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle P=IV )] }}} 로 쓸 수 있음을 얻는다. 만약 옴의 법칙을 만족시키는 매질이라면, 일률을 다음과 같이 쓸 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\displaystyle P=I^{2}R )] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기