문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 이산수학 (문단 편집) == 순수수학에서 다루는 '이산수학' == {{{+1 [[離]][[散]][[數]][[學]] / Discrete mathematics}}} [[실수(수학)|실수]]처럼 연속성이 있는 것들이 아니라 주로 [[정수]], 논리 연산같이 서로의 값들이 연속적이지 않고 뚝뚝 떨어져 있거나 구분되어 '셀 수 있는' 것들을 주로 연구하므로 '유한 수학'이라고도 불린다. 이산수학에서는 실수 같이 연속적인 성질이 있는 대상이 아니라 주로 정수, 그래프, 논리 연산 같이 서로 구분되는 값을 가지는 대상을 연구한다. 따라서 이산수학에서는 미분적분학이나 수치 해석같이 '연속적'인 분야에서 다루는 주제는 다루지 않는다. 이산적인 대상은 정수로 개수가 열거되는 경우가 많다. 공식적으로, 이산수학은 가산집합을 다루는 수학의 한 부류로 특징지을 수 있다. 하지만 이산수학이라는 용어에 대해 정확한 정의는 내려져 있지 않다. 실제로 각 대학들의 수학과 교수진 전공을 보면 스스로를 이산수학자라고 기재한 경우는 볼 수 없다. 실질적으로 이산수학이라는 것은 해석학, 실해석, 정수론, 수리논리학 등과 같이 하나의 독립적인 분야라기보다는 수학의 굵직한 수학기초론, 일부 해석학(확률론이나 수열), 대수학, 기하학을 아우르는 하나의 토픽이라고 보는 편이 더 정확할 것이다. 생각해보면 수열이나 확률은 해석학에서 중요하게 다루는 토픽들이고 정수론, 알고리즘 등은 대수학, 논리연산자나 집합, 등의 개념은 집합론의 분과이기 때문이다. 심지어 그래프 이론도 최근 집합론의 상위호환이 아닐지 진지하게 고려받고 있는 카테고리가 사실상 그래프에 구조를 하나 더 추가한 수준이고 두가지가 상당히 흡사한데다 조합론도 사실상 집합론의 counting의 한 분파이다보니 이산수학이라는 것 자체가 기초적인 수학분야라고 하기에는 조금 애매하고 그렇다고 무의미한 분류라고 하기에는 해당 토픽이 끼친 영향력이 상당하다보니 좀 분류가 붕 뜨게 되었다. 이산수학에서 연구하는 집합의 종류는 무한 혹은 유한집합이다. 이산 수학중에서도 유한 집합을 다루는 한 분야에 대해서 가끔씩 유한 수학이라는 용어가 쓰이기도 한다. 이산적인 과정을 통해서 데이터를 저장하고, 동작하는 디지털 컴퓨터의 개발으로 인해 20세기 후반에 이산수학에 대한 연구가 점점 활기를 띄기 시작했다. 이산수학에 포함된 개념과 기호들은 [[컴퓨터과학]]에서 알고리즘, 프로그래밍 언어 이론, 암호학, 계산이론 등의 문제를 연구하는 데 유용하였다. 원래 전통적으로 기하학을 제외한 대수학은 연속체 수학이 아니라 이산수학의 영역이었으나 [* 손가락으로 한 개 두 개 세던 시절부터 이산수학은 출발한다.], 실수가 정의되고 뉴턴 역학과 미적분학이 태동한 이후로 해석 기하학과 접목되며 연속체 수학이 일반적인 수학을 일컫게 된다. 그러나 [[통계역학]]과 [[양자역학]]이 등장하고 나서 다시 서로 이산되어 있는 양자들을 확률의 형태로 재정의할 필요성이 생기게 되었으며 이산수학의 방법론이 크게 발전하게 된다. '이산(離散)'은 [[이산가족]] 할 때의 그 이산이다. [[전산학]]에서 많이 쓰인다는 측면을 강조할 때에는 전산 수학이라고도 칭한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기