문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 완전수 (문단 편집) === 준완전수[anchor(준완전수)] === 진약수들의 합이 자기 자신이 되지는 않지만 자기 자신의 값과 매우 비슷한 수[* 비율로 따지자면 abundance의 값이나 이에 부호가 바뀐 반수가 자기자신의 10% 이내인 수.]들을 준완전수라고 부르기도 한다. 그러나 수학적인 의미에서의 준완전수(quasiperfect number)는 보통 진약수의 합이 자기 자신보다 1 큰 수를 가리키는데, 그 이유는 자명하지 않은 약수[* 모든 자연수는 1과 자기 자신을 약수로 가지며, 이 둘을 자명 약수, 이 둘을 제외한 약수, 즉 진약수 중 1을 제외한 수는 자명하지 않은 약수이다. 모든 소수는 진약수가 1밖에 없으므로 자명하지 않은 약수가 존재하지 않는다.]의 합이 자기 자신이 된다는 의미를 부여할 수 있기 때문이다. 그러나 정의가 무색하게도 현재까지 알려진 준완전수는 '''없다'''. 홀수 완전수 문제와 마찬가지로 정말로 존재하지 않는지 아닌지도 알려져 있지 않다. 해당 문제와 나란히 유클리드 시대에 발견된 이후 정수론 분야에서 제일 오래 된 미해결 문제 중 하나. 참고로 존재한다면 아래와 같은 조건들을 충족해야 함이 알려져 있다. * [math(10^{35})] 이상이다. * 홀수 제곱수이다. 즉 짝수 준완전수는 없다.[* [[https://mikespivey.wordpress.com/2018/01/16/a-quasiperfect-number-must-be-an-odd-perfect-square/|증명]] ] * 서로 다른 소인수의 수는 7 이상이다. 이와 비슷하게 진약수의 합이 자기 자신보다 1 작은 수를 태완전수[* 위태, 태반 등에 쓰이는 [[殆|거의 태]] 자를 쓰며, 중국의 용어로 한국의 정식 용어는 아니다.](Almost-perfect number)라고 한다. 준완전수와 달리 많이 존재하며, 대표적으로 음이 아닌 정수에 대한 2의 거듭제곱수들(1, 2, 4, 8, 16, ...)이 있다. 그러나 이러한 꼴이 아닌 태완전수의 존재 여부는 --역시나 --알려지지 않았다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기