문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 연립방정식 (문단 편집) === '''연립미분방정식''' === {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \begin{cases} \begin{aligned} \dfrac{{\rm d}x}{{\rm d}t} &= x(\alpha-\beta y) \\ \dfrac{{\rm d}y}{{\rm d}t} &= - y(\gamma-\delta x) \end{aligned} \end{cases} )]}}} 뭇 수학자와 [[물리학]] 전공자들을 [[멘탈 붕괴]]로 이끄는 '''[[진 최종보스]].''' 위의 방정식은 두 종류의 생물 간의 관계를 선형화하여 나타낸 [[로지스틱 방정식]]의 일종인 [[http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka%E2%80%93Volterra_equation|로트카-볼테라 방정식]]. 식 한 개만으로도 푸는 사람을 괴롭게 만드는 식[* 당장 [[밀레니엄 문제]] 중 하나인 [[나비에-스톡스 방정식]]만 해도 1개짜리 식이다!]이 둘 이상 있다고 보면 되는데, [[이 얼마나 끔찍하고 무시무시한 생각이니|이것이 얼마나 무시무시하고 끔찍한(...)]] 상황인 지는 [[더 이상 말할 필요가 없다]]. 그나마 위의 식은 상미분방정식이라서 그나마 낫지만, '''편미분방정식이 연립방정식으로 묶여 있다면... [[더 이상의 자세한 설명은 생략한다.]]'''. 단, 위에 언급된 로지스틱 방정식과 같이 1차 상미분방정식으로만 이루어진 연립미분방정식은 선형대수학의 이론을 사용하여 [[행렬]]을 이렇게 저렇게 만지작거려 일반해를 구할 수 있다. 보통 학부 수준의 선형대수학이나 미분방정식을 공부하면서 이를 배운다. 다만 이를 푸는 방법을 제대로 이해하려면 [[고유치 문제|고윳값(Eigenvalue)]]이나 '[[함수]]를 [[벡터]]로 바라보는' 선형대수학적 개념을 반드시 알아야 하기에 궁금한 분들은 여기서 답을 찾지 말고 본인들의 전공책에서 해법을 찾는 것을 추천한다. 애초에 위의 과목들에서도 이에 대한 내용만 한 단원 전체에 걸쳐 다루기 때문에 여기다 서술하기에는 [[페르마의 대정리|여백이 남아나지 않을 정도다]]. [[공업수학]] 및 [[수리물리학]] 등에서 넘어야 할 산 중 하나. {{{#!wiki style="text-align: center" [math(\displaystyle \begin{cases} \begin{aligned} \dfrac{\partial {\bf j}_s}{\partial t} &= \dfrac{n_s e^2}m {\bf E} \\ \boldsymbol{\nabla} \!\times {\bf j}_s &= \dfrac{n_s e^2}{mc} {\bf B} \end{aligned} \end{cases} )]}}} 편미분으로 이뤄진 연립미분방정식 중 하나인 [[http://en.wikipedia.org/wiki/London_equations|런던 방정식]]으로, [[초전도체]]에 관련되어 있다. 익히 잘 알려져 있는 [[맥스웰 방정식]]도 편미분 연립미분방정식이다. 참고로 위와 같은 편미분 연립방정식은 [[전자기학]]과 [[양자역학]]에서 많이 출현한다. ~~그래서 전공자들은 매일 죽어나간다...~~ [youtube(QXf95_EKS6E)][[혼돈#s-1.1]]의 대표적인 예시로 드는 [[단진자#s-3.2|이중 진자]] 역시 연립 미분방정식의 일종이다. 비선형 미분방정식 두 개만으로도 어디까지 복잡해지는 지를 단적으로 보여준다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기