문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 역도함수표 (문단 편집) === [[유리함수]] === *[math(\displaystyle \int \frac{1}{ax+b} \, \mathrm{d}x=\frac{\ln{(ax+b)}}{a}+\sf const.)] *[math(\displaystyle \int \frac{1}{ax^2+bx+c} \, \mathrm{d}x)] * '''[math(\boldsymbol{ D > 0})]인 경우''': [math(\displaystyle \frac{-1}{\sqrt{D}} \ln\left|\frac{2ax+b+\sqrt{D}}{2ax+b-\sqrt{D}}\right|+\mathsf{const.}=\frac{-2}{\sqrt{D}}{\rm artanh}\left(\frac{2ax+b}{\sqrt{D}}\right)+\mathsf{const.} )][* [math(\rm artanh)] 함수의 정의역은 [math((-1,1))]이므로, 일반적인 경우에는 자연로그가 포함된 전자의 공식을 써야 한다. 혹은 [math(\mathbb R \setminus [-1,\,1] )] 부분을 [math(\rm arcoth)]로 해서 [[조각적 정의|조각적으로 정의]]하는 방법도 있다.] * '''[math(\boldsymbol{ D = 0})]인 경우''': [math(\displaystyle\frac{-2}{2ax+b}+\mathsf{const.})] * '''[math(\boldsymbol{ D < 0})]인 경우''': [math(\displaystyle\frac{2}{\sqrt{-D}}\arctan\left(\frac{2ax+b}{\sqrt{-D}}\right)+\mathsf{const.})][* 처음의 [math(D>0)]인 경우 공식과 이 공식이 같은 공식이라 생각하면, [math(i\arctan(x)={\rm artanh}(ix))]를 얻을 수 있고, 여기서 [math(\tanh(i\theta)=i\tan\theta)]를 유도할 수 있다. [math(\tanh)] 함수의 정의를 활용하면 여기서 [[오일러 공식]]까지 얻어낼 수 있다. [[요한 베르누이]]가 1702년경 이 방법으로 해당 공식을 얻을 뻔했으나, 복소 로그에 대한 이해 부족으로 공식 완성까지는 못 한 것으로 여겨진다.] 위에서 [math(D=b^2-4ac)]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기