문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 삼각함수 (문단 편집) === 삼각방정식 === 각의 크기가 미지수인 삼각함수를 포함하는 방정식을 '''삼각방정식'''이라 한다. 이 문단에서는 (삼각함수)[math(=)](상수) 꼴로 정리되는 것만 다룬다. 그 이유는 아주 특수한 경우를 제외하고는 '''손으로 풀지 못하고 [[수치해석학|수치해석]] 프로그램을 이용해야 하기 때문이다.[* 그 예로 [math(\tan{x}=(\pi/4)x)]의 해는 [[https://www.wolframalpha.com/input?i=Solve%5BTan%5Bx%5D%3D%3D%28Pi%2F4%29*x%2Cx%5D|이것]]과 같이 나온다.][* 조건을 잘 설정한 경우 그래프를 그려 해결할 수도 있을 것이다.]''' 후술할 [[삼각함수#s-10.2|복소형식]]을 이용할 수도 있으나, 대부분의 경우 [[환원 불능]](casus irreducibilis)이 되어 유용하진 않다. 이 삼각방정식을 푸는 방법을 여러가지가 있는데, 그것을 예를 통해 알아보자. 삼각방정식을 간단하게 정리하면 [math(\sin{x}=a)], [math(\cos{x}=a)], [math(\tan{x}=b)] ([math(a)], [math(b)]는 상수, [math(|a| \leq 1)]) 형태로 정리할 수 있다. 가장 간단한 방법은 그래프를 이용한 방법이다. 방정식 [math(f(x)=g(x))]는 곧 좌표평면 상 [math(y=f(x))], [math(y=g(x))]의 교점의 [math(x)]좌표임을 이용하면 된다. 예를 들어 [math(\cos{x}=a)]는 곧 [math(y=\cos{x})]와 [math(y=a)]의 교점의 [math(x)]좌표를 구하면 된다. 아래와 같이 [math(x=x_{1})] 또는 [math(x=x_{2})]가 구해진다. [[파일:namu_삼각방정식_그래프이용.svg|width=300&align=center&bgcolor=#ffffff]] 또 하나의 방법은 단위원을 이용하는 것이다. 사인, 코사인, 탄젠트는 각각 단위원 위의 점에 의해서 정의된다. * [math(\sin{x}=a)] 경우 단위원 위의 점의 [math(y)]좌표를 의미하므로 단위원과 [math(y=a)]와의 교점을 찾고, [math(x)]축의 양의 방향을 시초선으로 하여 원점으로 부터 교점 방향의 동경의 각을 구하면 된다. * [math(\cos{x}=a)] 경우 단위원 위의 점의 [math(x)]좌표를 의미하므로 단위원과 [math(x=a)]와의 교점을 찾고, [math(x)]축의 양의 방향을 시초선으로 하여 원점으로 부터 교점 방향의 동경의 각을 구하면 된다. * [math(\tan{x}=b)] 경우 단위원 위의 점에 대하여 [math(y/x)]를 의미하므로 단위원과 [math(y=bx)]와의 교점을 찾고, [math(x)]축의 양의 방향을 시초선으로 하여 원점으로 부터 교점 방향의 동경의 각을 구하면 된다. 아래의 그림은 [math(\sin{x}=a)]의 해를 단위원을 통해 구하여 아래와 같이 [math(x=x_{1})] 또는 [math(x=x_{2})]임을 얻은 것이다. [[파일:namu_삼각방정식_단위원이용.svg|width=220&align=center&bgcolor=#ffffff]] 일반적으로 삼각방정식의 해를 구할 때는 [[주치]] 구간에 대하여 구하게 되는데[* 이를 [[분지 절단]](branch cut)이라고 한다.] 일반적으로 해가 2개 존재하게 된다.[* 이는 (삼각함수)[math(=)](상수) 꼴로 정리되는 방정식만 해당한다.] 그리고, 이 특정한 구간에 대하여 구한 해를 '''특수해'''라 한다. 이외에도 [[역삼각함수|역함수]]를 이용하는 방법이 있다. 이 경우 '''단 하나의 특수해'''만을 갖는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기