문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 사칙연산 (문단 편집) === 상세 === 왜 곱셈과 나눗셈을 먼저 하냐면, '''[[http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=929|그렇게 정했기 때문이다.]]''' 수식을 표현하는 방법에는 여러 방법이 있는데, 일반적으로 우리가 사용하는 방법은 '중위 표기법(infix notation)'이라고 한다. 중위 표기법이란, 수식을 ||[math(1+2\times 3)]|| 이렇게 표기하는 것이다. 중위 표기법 말고도 전위 표기법(prefix notation)과 후위 표기법(postfix notation)이 있는데, 위의 수식을 전위 표기법으로 표현해 보면, ||[math(+ 1 \times 2~ 3)]|| 으로 표기하고, 후위 표기법으로 표현하면, ||[math(1 ~2~ 3 \times +)]|| 이렇게 표기한다. 전위 표기법과 후위 표기법은 '''연산의 우선순위를 수식의 순서에 따라 표현할 수 있다.'''는 장점이 있는데 그 대신, 아주 심각한 문제가 하나 있다. 띄어쓰기를 제대로 안하면 수식이 구분이 안된다. 예를 들어 12+3 을 전위 표기법으로 하면 + 12 3 가 되는데, 띄어쓰기를 잘못하면 +123 이 되고 이는 12+3 과 1+23 을 구분할 수 없게 된다. 띄어 쓰기를 정확하게 해주던가, 구분을 위한 구분자를 써서 +12,3 등의 방법으로 써야 한다. 하지만, 중위 표기법은 연산의 우선순위를 표현하는 것은 불가능하다. 오랫동안 중위 표기법을 써 와서 그래왔는지, 아니면 인간이 보기에 그런지는 몰라도[* 1+2=3을 예를 들자면 1에 무엇을 할 것인가? 더한다. 무엇을? 2를. 그러면 어떻게 되는가? 3이 된다. 즉 수식의 진행과정이 순차적으로 쉽게 확인이 가능하기 때문이다.] 중위 표기법이 사람이 보기에 편하므로[* 반면에 후위 표기법은 컴퓨터가 처리하기 편리하다.], 우선순위를 표현할 수 있는 전위와 후위 표기법 대신 중위 표기법을 사용하고 있다. 중위 표기법은 표기 자체만으로는 우선순위를 지정할 수 없다. 우선순위를 지정하기 위해서는 [[괄호]]나 괄선[* {{{+1 [math(\displaystyle{\overline{a+b}}\times c)]}}}라고 씀으로써 [math(a+b)]를 [math(\times c)]보다 먼저 계산하라고 표기하는 식이다. 과거에는 괄호보다 보편적으로 쓰였으나 현재에는 거의 쓰이지 않아 [[제곱근]]에만 그 흔적이 남아있다.]을 써야 한다. 하지만 매번 그러한 기호를 사용하게 되면 [[귀차니즘|쓰는 사람이나]] [[가독성|읽는 사람이나]] 불편하다. 따라서 '''일단''' 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈보다 우선하게 해, 이러한 혼란을 방지하는 것이다. 그렇다고 해서 곱셈과 나눗셈을 덧셈과 뺄셈보다 우선하는 이유가 있느냐? 답은 '''없다.''' 역사적인 산물로 (쓰다보니까) 사람들이 곱셈과 나눗셈을 우선한다라고 정의한 것이다. 덧셈과 뺄셈을 우선해도 상관없다라고 정해졌다면 그렇게 지금까지 이어졌을 것이다. 그렇다면 왜 곱셈과 나눗셈을 우선시하였는가 하면, 복잡한 다항식을 계산하는 경우, 괄호 사용에 있어서 곱셈과 나눗셈을 우선시 하는 것이 괄호 사용을 줄일 수 있었기 때문이다. 계산하기도 그게 더 편했기도 하고. 곱셈이 덧셈보다 상위 연산자이기 때문이라는 해석도 있다. [[집합|집합론]]에서 [[자연수]]를 정의할때 제일 먼저 나오는 연산은 '다음수'[* [[프로그래머]]라면 [[C++]]; 같은 표현으로 친숙할 것이다.]라는 연산이다. 그리고, '덧셈'은 다음수 연산을 반복해서 수행하는 것으로 정의한다. 그리고, '곱셈'은 덧셈을 반복하는 것으로 정의하고, '지수'는 곱셈을 반복하는 것으로 정의한다. 즉, 지수 > 곱셈 > 덧셈 > 다음수연산 이라는 연산 차원이 자연스럽게 만들어진다. 높은 차원의 연산을 먼저 수행하는 것은 지극히 당연한 귀결이다. 여기에 비추어볼 때, 그 다음 연산인 [[테트레이션]]은 지수보다 계산 순서가 우선한다고 볼 수 있다. 이러한 연산 규칙은 [[프로그래밍 언어]]에도 그대로 적용이 된다. 다만 언어에 따라 다소의 차이점이 있기는 하다. (주로 [[지수(수학)|지수]] 표현, [[무리수]] 및 [[허수]] 표현 등) [[함수]]는 특성상 가장 마지막에 계산된다. 함수의 정의역을 받는 괄호는 '''위에서 얘기한 괄호와 우선순위가 똑같기 때문'''. [[혼합 계산]] 문서도 참고하면 좋다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기