문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 부등식 (문단 편집) ==== 여러 가지 부등식 ==== 1. 연립 부등식: 부등식이 여러개 연결되어 있는 형태. 간단하게는 [math(a0\right))]는 [math(-aa)]는 [math(x<-a, x>a)]와 동치임을 이용하여 절댓값을 벗겨준 뒤 부등식을 풀어주면 된다. 다만 이는 절댓값을 간단히 풀어줄 수 있을 때의 얘기고, 그렇지 않을 경우에는 그래프를 그려서 해결하자.[br] 1. 유리 부등식: [math(\displaystyle \frac{1}{x+1}\leq\frac{1}{x^2+1})]과 같이 변수가 [[분모]]에도 있는 부등식을 말한다. 이를 풀 때는 부등식의 양변에 양수를 곱해도 부등호의 방향이 바뀌지 않는다는 성질을 이용한다. 다만 [math(x+1)]같은 경우는 양수인지 음수인지 확실히 알 수 없으므로 제곱을 해서 곱한다.[* [math(x)]가 [[복소수]] 범위인 경우는 예외] 즉, 위 부등식의 경우에는 [math(\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right))]을 곱한 뒤 풀어준다. 주의할 점은, 분모를 [math(0)]으로 만드는 [math(x)]값을 체크해서 꼭 '''제외'''해 주어야 한다.[br] 1. 무리 부등식[* 한국 고등학교 수학 정규과정에서는 배우지 않는다.]: [math(\sqrt{x+1}\leq\sqrt{x^2+1})]과 같이 근호 안에 변수가 들어가 있는 부등식. 양변을 제곱하여 근호를 벗겨준 뒤 풀어주면 된다. 단, [[허수|근호 안을 음수로 만드는]] [math(x)]값은 반드시 '''제외'''해 주어야 한다.[br] 1. 함수 부등식: 부등식에 [[지수(수학)|지수]], [[로가리듬]], [[삼각함수]]와 같은 것이 섞여있는 경우를 말한다. 보통 [math(f\left(x\right) -{1 \over 2} )]이 나온다. 개중에는 [math(e^x < \pi x)] 같이 [[람베르트 W 함수|풀기 어려운 꼴]]의 부등식도 더러 존재한다. [[https://www.wolframalpha.com/input/?i=e%5E+x+%3C+pi+x|풀이]][br] 1. '''미분부등식, 적분부등식''' : [[미분방정식]]과 적분방정식의 부등식 버전. 위와는 차원이 다른 난이도를 맛볼 수 있다. > {{{+2 [math(\displaystyle u'\left(t\right)\le \beta\left(t\right)u\left(t\right)\phantom{\cdots}\left(t\in I^{\circ}\right))] }}} > {{{+2 [math(\displaystyle u\left(t\right)\le u\left(a\right)\exp\left(\int_{a}^{t}\beta\left(s\right) ds\right))] }}} 대표적인 미적분 부등식인 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Gr%C3%B6nwall%27s_inequality|그뢴발 부등식]]. [[이때는 대략 정신이 멍해진다|이쯤에서 대략 정신이 멍해진다.]](...)저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기