문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 복소해석학 (문단 편집) ==== 고립 특이점에서의 유수(Residue) 계산법 ==== 바로 위 문단에서, 복소평면상의 닫힌 궤적 적분시 유수만이 직접적으로 영향을 준다고 설명했다. 보통 유수를 계산할 때는 로랑 급수 전개를 통해서 [math(\left(z-z_0\right)^{-1})]의 계수가 바로 유수라고 설명하지만, 문제는 고립 특이점에서 로랑 급수 전개가 생각보다 바로 떠오르지 않는 경우가 흔하다는 점이다. 이 경우는 다음 성질을 이용해서 계산하게 된다. >[math(z_0)]가 함수 [math(f)]의 고립 특이점일 때, 다음 두 조건은 서로 동치이다. >(a) [math(z_0)]는 함수 [math(f)]에서 계수 [math(m)]을 지니는 극점이다. >(b) [math(f(z))]를 [math(z=z_0)]에서 0이 아닌 값을 가지는 해석함수 [math(\phi\left(z\right))]를 이용하여 다음과 같이 표현할 수 있다. > [math(f(z)=\displaystyle{\frac{\phi(z)}{\left(z-z_0\right)^m}})] (단 [math(m=1, 2, \cdots)]) >즉, [math(\left(z-z_0\right)^m f(z)\neq 0)]이 되는 최소의 정수 [math(m)]이 존재할 때, [math(\phi(z)=\left(z-z_0\right)^m f(z))]라고 표기한다. 이 성질이 성립함을 확인했을 경우, 즉 극점에 한해서 다음과 같이 유수 [math(\operatorname{Res}\left(f, z_0\right))]를 계산할 수 있다. >[math(\operatorname{Res}\left(f,\, z_0\right)=\phi\left(z_0\right))]([math(m=1)]일 때) >[math(\operatorname{Res}\left(f,\, z_0\right)=\displaystyle{\frac{\phi^{(m-1)}\left(z_0\right)}{\left(m-1\right)!}})]([math(m)]이 2 이상의 정수일 때)저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기