문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 방정식/풀이 (문단 편집) === 일차방정식 === [math( ax + b = 0 )]의 꼴로 정리한 뒤 [math(\displaystyle x = -{b \over a} )]로 나타낼 수 있다. 일차방정식의 정의에 의해 [math( a \neq 0 )]이기 때문이다. 중학교에서 주로 배우며 시험에 출제되는 게 이 부분.[* 다른 방정식도 마찬가지로 최고차항의 계수(대체로 [math(a)]로 나타낸다.)는 0이 아니라는 조건이 반드시 있어야 한다. [math(n)]차 방정식에서 [math(a)]가 0이 되면 [math(n)]차 방정식라는 전제(postulation)에 모순된다.] 하지만 고등학교에 올라와서 배우는 일차방정식은 다르다. 겉보기에만 일차방정식일 뿐 [math( a=0 )]인 경우도 존재한다. 이럴 때는 [math( a )]로 (0으로) 나눌 수 없으므로 다음과 같이 [math( b \neq 0 )]인 경우와 [math( b=0 )]인 경우로 나누어 생각한다. * [math( a=0 )], [math( b \neq 0 )]인 경우: 이를테면 [math( 0 x = 2 )]의 꼴이므로 [math( x )]에 어떤 값을 대입해도 성립하지 않는다. 따라서 해는 없고, 이를 간단히 '''[[불능|불능(不能)]]'''(가능하지 않음)이라고 한다. * [math( a=0 )], [math( b=0 )]인 경우: [math( 0 x = 0 )]의 꼴이므로 [math( x )]에 어떤 값을 대입해도 항상 성립한다. 따라서 가능한 [math( x )]는 수 전체이고, 이를 간단히 '''[[부정#s-3|부정(不定)]]'''(정해지지 않음) 혹은 항등식이라고 한다. 이런 방정식을 [[부정방정식]]이라고도 한다. [* 이거 말고도 부정이 나오는 방정식은 꽤 있다. 대표적으로 [math(\bold{1}_{\mathbb{Q}}\left(\gamma\right) - x = 0)]([[오일러-마스케로니 상수]]의 유리수/무리수 여부가 밝혀지지 않음), [math(\displaystyle \int x^x \,{\rm d}x)]([math(\dfrac{\rm d}{{\rm d}x} f\left(x\right) = x^x)] 꼴의 함수가 정의되지 않음) 등.] 참고로 [math( a \neq 0 )], [math( b=0 )]인 경우 이를테면 [math( 2 x = 0 )]의 해는 [math( x=0 )], 단 하나 존재한다. 따라서 [math( a \neq 0 )]일 때는 [math( b \neq 0 )]이든 [math( b=0 )]이든 관계없이 [math(\displaystyle x = -{b \over a} )]이다. 한편, 중ㆍ고등학교 때 배운 일차방정식의 내용을 다원일차연립방정식으로 확장, 일반화시켜 배우는 것이 '''[[선형대수학]]'''이다. a와 b가 [[정수]]라면 [[정수]] 혹은 [[유리수]]의 근이 나온다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기