문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 반도체 (문단 편집) == 에너지띠 이론 == [include(틀:응집물질물리학)] ||<:> {{{+3 '''Energy Band Theory'''}}} || ||[[파일:external/www2.warwick.ac.uk/energy_band_gaps_in_materials.jpg]]|| ||<:> [math(E_g = 0\,{\rm eV})]이면 도체 [math(E_g \sim 1\,{\rm eV})]이면 반도체 [math(E_g > 5\,{\rm eV})]이면 부도체이다. || 간단히 설명하면, 이온결합, 금속결합, 공유결합, 결정구조 등의 다원자 결합에 의해 전자들이 존재할 수 있는 에너지 준위가 불연속적인 값이 아닌 연속된 값이 되는데, 이를 '''에너지띠'''라고 부른다. 에너지띠 이론은 크게 두 가지로 설명할 수 있다. 하나는 '''준[[자유 전자 모형|자유전자모형]](Nearly Free Electron model)'''이고, 다른 하나는 '''밀접 결합 모델'''이다. 둘은 고체 내부의 전자들의 집단적인(collective) 거동을 두 가지 관점에서 바라 본 것이다. 흔히 물리적 현상을 설명하는 이론은 간단한 모델에서 부터 점점 실제와 비슷한 조건을 부여하여 발전해 가는데 반도체 이론도 이와 같은 흐름을 가지고 있다. 준자유전자 모델의 경우 완전히 자유로운 전자의 설명에서 살짝 덜 자유스러운 전자로 바꿈으로써 에너지 띠를 설명한다. 밀접 결합 모델은 단일 원자의 최외각 전자처럼 묶여 있지만 약간의 에너지로도 떠날 수 있는 상태[* itinerant electron이라고 한다. 이를 자유전자라고 잘못 기술한 책이나 설명하는 교수들이 가끔 있는데 자유전자와 itinerant 전자는 다르다. 자유전자는 결정을 이루는 이온과 상관 없이 완전히 자유롭지만 itinerant 전자는 대부분의 시간을 이온에 머물다가 움직일 때만 살짝 움직이는 이른바 호핑(hopping) 형태로 움직인다.]에서 설명을 시도한다. 정리하면 준자유전자는 완전히 자유로운 전자로부터 시작하고 밀접 결합은 강하게 묶인 상태로부터 시작하여 둘 사이 어디쯤에 있는 실제 반도체의 상태를 설명하려 시도한다. 이 둘을 모두 배운 학생은 두 개를 모두 배우면서 둘의 연관성을 찾기 힘들어 고민 할 수도 있는데 이는 마치 어떤 현상을 거시적인 관점에서부터 접근하는 방법과 양자역학적인 관점으로 접근하는 방법 두 가지가 있는 것처럼 반도체를 두 가지 조건으로부터 발전시켰다고 생각하면 된다. 준자유전자모형으로 자유전자에 아주 약하고 규칙적인 전기적 포텐셜을 섭동으로 도입하면 자유전자가 가질 수 있는 에너지는 더이상 연속적이지 않고 불연속적으로 나타나게 된다. 이 모델은 양자역학의 슈뢰딩거 방정식을 규칙적인 포텐셜이 있을 때 풀어낸 해로 구했으며 처음 이를 유도한 블로흐는 지도교수인 하이젠베르그로 부터 고체물리학이 태동했다는 말을 들었다는 이야기가 전해진다. 이 해는 블로흐 방정식이라고 명명되었다. 나머지 하나는 '''밀접 결합 모델'''로 '''분자오비탈 이론'''과 유사하다. 분자오비탈 이론은 분자를 이루는 몇 개의 이온에 대하여 접근하지만 밀접 결합 모델은 수많은 이온들이 있을 때라는 점이 다르다. 규칙적으로 물질이 배열되어 있을 때 원자핵이 만드는 주기적인 에너지 우물에 강하게 속박되지 않은 (잠재적인) 자유[[전자]]의 파동함수를 구하면 단일 우물일때는 특정 [[에너지]]값들에서만 전자의 존재가 가능하지만, 우물들이 서로 간섭해 특정 값들이 모여 존재가 가능한 영역을 만든다. 이것을 원자의 경우에 적용시키면, 원자 사이의 거리가 멀어서 원자들끼리 간섭하지 않을 때는 원자 내부의 전자는 양자화된 에너지 준위를 가지지만 원자 간의 간격이 가까워져서 서로 간섭을 일으키게 되면 [[파울리의 배타원리]]에 의해서 영향을 주고 받는 원자들의 개수만큼 에너지 준위가 분리된다. 고체의 경우 원자 간 간섭에 의해 오비탈의 에너지가 갈라지고, 각 원자들의 미세한 차이들이 모여 전자가 존재가능한 연속영역[* 물론 기본적으로 양자화되어 있는 에너지 띠가 분리된 것이기 때문에 앞에 언급되어 있는것과 같이 실제로는 미세한 에너지 차이가 있다. 다만 그 차이가 미세하기 때문에 연속적인 영역인것처럼 다룬다.]인 '''에너지 띠(Energy band)'''와 전자가 존재하는것이 불가능한 빈 공간인 '''[[띠틈]](band gap)'''[* 혹은 '''금지대(forbidden band)'''라고도 하고 '''에너지 간격(energy gap)'''이라고도 한다. 이 Gap을 번역할 때 순우리말을 일반적이지 않은 단어에 까지 과도하게 사용하여 이해하기 어렵게 만든 번역서들로 인해 이러한 용어들이 불편해지기도 한다. 고등학교 과학교과서나 위키백과 등에서는 띠틈으로 용어를 통일 시키려는 노력은 하고 있는 듯.]이 만들어진다. 이제 낮은 에너지 띠 영역에서부터 고체의 전자들이 채워지는데, 절대영도를 기준으로 에너지가 가장 큰 전자가 채워진 에너지 띠를 '''원자가 띠(가전자띠. valence band)''', 전자가 채워지지 않은 빈 에너지 띠들 중에 가장 낮은 에너지 띠[* 그러니까 원자가 띠 바로 위에 있는 에너지 띠.]를 '''전도띠(conduction band)'''[* 주로 전도띠에 전이되어서 고체 내부를 자유롭게 이동할 수 있는 전자를 자유전자라고 부른다.]라고 한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기