문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 미분기하학 (문단 편집) == 개요 == {{{+1 [[微]][[分]][[幾]][[何]][[學]] / Differential Geometry}}} [[미적분학]], [[벡터 미적분학|벡터해석학]], [[미분방정식]] 등의 [[해석학(수학)|해석학]]의 툴을 이용하여 기하학적 대상을 연구하는 [[기하학]]의 분야이며, 현대 기하학 하면 가장 먼저 연상이 되는 분야이다. 미적분이 발달하면서 해석기하학의 좌표와 함수의 미적분적 접근과 18,19세기에서의 3차원 [[유클리드 공간]]에서의 평면, 곡면 그리고 곡선에 대한 이론들이 발전하면서 만들어졌고, 미분다양체 이론의 발전으로 현재에는 임의의 n차원 [[다양체]]에 대한 논의가 가능해 졌으며, 더 나아가 주어진 다양체를 탐구하는 여러가지 방법에 대해 연구를 하는 학문이다. 개념이 어렵고 선수과목도 많아서 공부할 것이 많은데다가 [[노가다(수학)|계산까지 더럽기 때문에]][* [[파일:1-s2.0-S0315086014000299-gr004.jpg|width=256]][br]미분기하학의 창시자인 [[베른하르트 리만]]부터 이런 생노가다를 했을 정도. 이러한 이유 때문에 이 과목을 부르는 별명 중 하나가 '''미친기하'''일 정도다.] [[수학과]]와 [[수학교육과]] 학생들에게 가장 어려운 과목을 꼽아보라고 하면 [[위상수학]], [[대수학|현대대수학]]과 함께 자주 지목되는 과목이다. 미분방정식과 함께 학부 과목 중 계산이 가장 많은 과목이기도 하다.[* 특히 곡선의 길이나 가우스 사상의 계산이 깔끔하게 떨어지지 않는 경우에는 머리가 어지러워진다.. 위상수학과 현대대수학이 극한의 추상화로 학생들의 추상적인 사고력이나 논리력의 극한을 시험한다면 미분기하학과 편미분방정식은 직관적인 대상을 막대한 계산을 시키며 학생들을 단련시키는 과목이라 생각하면 된다.] [[중등교원임용경쟁시험]] 수학에서는 [[뒤틀림#s-1|열률, 비틀림률, 꼬임률]]과 관련된 곡선에서 하나, 법곡률이나 측지곡률, 가우스 곡률이나 가우스-보네 정리와 관련되어서 곡면에서 하나, 보통 두 문제가 나온다. [[물리학]]에서는 [[일반 상대성 이론]]을 다룰 때 등장한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기