문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 로그함수 (문단 편집) == 개요 == '''로그함수([[로그(수학)|logarithm]]ic function)'''는 [[진수]]에 변수 [math(x)]가 있는 [[함수]]를 의미한다. 즉, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(f(x)=\log_a x \quad(x>0,\,a>0,\,a\ne 1) )] [* 복소함수론에서는 [math(a<0)]인 로그도 정의할 수 있다. 복소수 [math(z=re^{i\theta})]의 편각 [math(\arg z=\theta)]의 범위를 주값인 [math((-\pi,\,\pi])]로 잡았을 때, [math(\log_{-1}e=\dfrac{\log_e e}{\log_e{-1}}=\dfrac1{\pi i}=-\dfrac i\pi)]이다. [[오일러 등식]]을 적용하면 안 되는 것이, 편각이 주기 [math(2\pi)]인 [[다가 함수]](즉, [math(e^{\pi i}=-1)]이 아니라 [math(e^{(2n+1)\pi i}=-1)])이기 때문이다. 자세한 것은 [[복소로그함수]] 참조.] }}} 꼴로 표현되는 함수를 의미한다.(로그의 정의는 [[로그(수학)]] 문서 참고.) 특히, 밑이 [math(a=e)]인 경우에 한해선 {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\ln x:= \log_e x)] }}} 로 쓰고 [[자연로그]]라고 부른다. 그러나 대학수학 이상에서는 관련 분야 외에는 상용로그를 쓸 일이 거의 없기 때문에 자연로그를 [math(\log)]를 이용해 쓰는 것이 흔하다. 또한 [[정보이론]]이나 [[컴퓨터과학]]에서는 [[이진로그|밑이 2인 로그 [math(\log_2)]]]를 흔히 쓰므로 이를 [math(\mathrm{lb})] 혹은 [math(\mathrm{lg})][* ISO 표준에서는 밑이 [math(10)]인 로그이므로 주의]로 나타내기도 한다. [[지수함수]]와 마찬가지로 유한 차수 다항식으로 표현할 수 없기 때문에 [[초월함수]]에 속한다. [[삼각함수]]와 마찬가지로 거듭제곱 표기에 주의할 필요가 있다. 일반적으로 함수의 거듭제곱 표기는 [[합성함수|함수의 합성]]을 뜻하는데, 로그함수는 삼각함수처럼 결과값의 거듭제곱으로 쓰인다. 이를테면, {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\begin{aligned} {\log_a}^2\,x&=(\log_a x)^2\\ &\ne(\log_a\circ\log_a)(x)=\log_a{(\log_a x)} \end{aligned} )] }}} 로그함수끼리 합성할 때에는 흔히 [math(\log\log x)]와 같은 식으로 괄호와 고리점을 생략하고 쓴다. 단적인 예로 [[https://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_the_iterated_logarithm|링크]] 참조.[* 해당 링크의 [math(\log)]는 자연로그다.] [[https://youtu.be/90Z_ttp0-b4|고등학교 교육과정 수준에서 자세히 설명한 영상]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기