문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 덧셈 (문단 편집) === 교환법칙 === [math(\text{도움정리 2: }0 + a = a + 0)] {{{#!folding [증명] [math(\textbf{1}. \, 0+0 = 0+0 \, \text{[반사관계]})] [math(\textbf{2}. \, 0 + a = a + 0 \text{가 참이라고 가정 [귀납법 시작점]})] [math(\textbf{3}. \, 0 + S(a) = S(a) = S(0 + a)\, \text{[덧셈의 정의 1항목]})] [math(\textbf{4}. \, S(0 + a) = S(a + 0) \, \text{[2번]})] [math(\textbf{5}. \, S(a + 0) = S(a) + 0 \, \text{[덧셈의 정의 2항목]})] [math(\textbf{6}. \, 0 + S(a) = S(a) + 0 \, \text{[3-5번에의한 추이적 관계]})] [math(\textbf{7}. \, \rightarrow \, 0 + a = a + 0 \, \text{[1, 2, 6번에의한 귀납]})] }}} [math(\text{도움정리 3: }S(a) = a + 1)] {{{#!folding [증명] [math(\textbf{1}. \, S(0) = 1 \, \text{[숫자 '1'의 정의]})] [math(\textbf{2}. \, 0 + 1 = 1 \, \text{[덧셈의 정의 1항목]})] [math(\textbf{3}. \, S(0) = 0 + 1 \, \text{[1-2번에의한 추이적 관계]})] [math(\textbf{4}. \, S(a) = a + 1 \, \text{이 참이라고 가정 [귀납법 시작점]})] [math(\textbf{5}. \, S(S(a)) = S(a+1) \, \text{[4번]})] [math(\textbf{6}. \, S(a+1) = S(a) + 1 \, \text{[덧셈의 정의 2항목]})] [math(\textbf{7}. \, S(S(a)) = S(a) + 1\, \text{[5-6번에의한 추이적 관계]})] [math(\textbf{8}. \, \rightarrow S(a) = a + 1 \, \text{[3, 4, 7번에의한 귀납]})] }}} [math(\text{도움정리 4: }S(a) + b = a + S(b))] {{{#!folding [증명] [math( \textbf{1}. \, S(a) + 0 = 0 + S(a) \, \text{[도움정리 2]})] [math(\textbf{2}. \, 0 + S(a) = S(a) \, \text{[덧셈의 정의 1항목]})] [math(\textbf{3}. \, S(a) = a + 1 \, \text{[도움정리 3]})] [math(\textbf{4}. \, a + 1 = a + S(0) \, \text{[숫자 '1'의 정의]})] [math(\textbf{5}. \, S(a) + 0 = a + S(0) \, \text{[1-4번에의한 추이적 관계]})] [math(\textbf{6}. \, S(a) + b = a + S(b) \text{를가정 [귀납법 시작점]})] [math(\textbf{7}. \, S(a) + S(b) = S(a) + (b + 1) \, \text{[도움정리 3]})] [math(\textbf{8}. \, S(a) + (b+1) = (S(a) + b) + 1 \, \text{[덧셈의 결합법칙]})] [math(\textbf{9}. \, (S(a) + b) + 1 = (a + S(b)) + 1 \, \text{[6번]})] [math(\textbf{10}. \, (a+S(b)) + 1 = a + (S(b) + 1) \, \text{[덧셈의 결합법칙]})] [math(\textbf{11}. \, a+ (S(b)+1) = a + S(S(b)) \, \text{[도움정리 3]})] [math(\textbf{12}. \, \rightarrow S(a) + S(b) = a + S(S(b)) \, \text{[7-11번에의한 추이적 관계]})] [math(\textbf{13}. \, \rightarrow S(a) + b = a + S(b) \, \text{[5, 6, 12번에의한 귀납]})] }}} [math(\text{덧셈의 교환법칙: b + a = a + b})] {{{#!folding [증명] [math( \textbf{1}. \, 0 + a = a + 0 \, \text{[도움정리 2]})] [math(\textbf{2}. \, b + a = a + b \text{를 가정 [귀납법 시작점]})] [math(\textbf{3}. \, S(b) + a = S(b+a) \, \text{[덧셈의 정의 1항목]})] [math(\textbf{4}. \, S(b+a) = S(a+b) \, \text{[2번]})] [math(\textbf{5}. \, S(a + b) = S(a) + b \, \text{[덧셈의 정의 2항목]})] [math(\textbf{6}. \, S(a) + b = a + S(b) \, \text{[도움정리 4]})] [math(\textbf{7}. \, S(b) + a = a + S(b) \, \text{[3-6번에의한 추이적 관계]})] [math(\textbf{8}. \, \rightarrow b + a = a + b \, \text{[1, 2, 7번에의한 귀납]})] }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기