문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 교육과정/의논/수학과 (문단 편집) ===# 분량 확대 개편안 2: 미적분학과 기하학 강화 개편안 #=== (사실상) 중학교 때부터 시작하는 수학을 현재보다 한 학년씩 앞당겨서 배우고, 고등학교 3학년 때는 지금보다 많은 분량을 학습하게 하는 개편안이다. 아마 실제 개편을 할 때도 이 정도가 분량 추가의 마지노선일 것이다. 삭제 및 격하한 부분은 --취소선-- 표시, 상위 개념이 들어온 부분은 {{{#blue 파란색}}} 표시, 2015 개정 교육과정에 존재하지 않는 부분은 {{{#orange 주황색}}} 표시하였다. 다만 이대로 되면 '''기초 미적분이 공통과목(수학(하))에 들어오는 대참사'''가 발생한다. 이게 문제가 되는 이유는 바로 고졸 검정고시. 안 그래도 미적분은 중등교육의 최종보스 같은 존재고, 현역들 여기서 수포자가 되고는 하는데, 아예 어린이나 어르신들이 고졸 학력을 따려면 다항함수의 미적분을 익혀야 된다. 따라서 고졸 검정고시에서는 출제 범위에서 6, 7단원(미분, 적분)을 제외하거나, 최소한 6, 7단원에서는 기본적인 개념만 묻도록 조치할 필요가 있다. {{{#green '''중학교 1학년'''}}} * --소인수분해--[*초6격하 초등학교 6학년 과정으로 격하 및 현재 교과에서 암묵지화] * --최대공약수와 최소공배수-- [*초6격하] '''I. 정수와 유리수''' * 정수와 유리수 * {{{#blue 유리수와 순환소수}}} '''II. 문자와 식''' * 문자와 식 * 일차방정식 * {{{#blue 일차부등식}}} * {{{#blue 연립방정식}}} '''III. 함수''' * 정비례와 반비례 * 함수 * {{{#blue 일차함수와 그 활용}}} * --점,선,면-- [*초6격하] * --위치 관계-- [*초6격하] * --작도와 합동-- [*초6격하] '''IV. 평면도형''' * 평면도형 * {{{#blue 삼각형의 성질}}} * {{{#blue 사각형의 성질}}} * {{{#blue 도형의 닮음}}} '''V. 입체도형''' * 입체도형 * 입체도형의 겉넓이와 부피 '''VI. 통계''' * 도수분포표 {{{#orange '''중학교 2학년'''}}} '''I. 실수와 그 계산''' * {{{#blue 무리수와 실수}}} '''II. 식의 계산''' * 다항식의 전개 * 곱셈 공식과 활용 * {{{#blue 다항식의 인수분해}}} * {{{#blue 인수분해 공식과 활용}}} '''III. 방정식과 부등식''' * {{{#blue 이차방정식}}} * {{{#blue 연립일차부등식}}} * {{{#blue 방정식과 부등식의 활용}}} '''IV. 이차함수''' * {{{#blue 이차함수}}} * {{{#blue 이차함수의 활용}}} '''V. 삼각비''' * 피타고라스 정리 * {{{#blue 삼각비}}} * {{{#blue 삼각비의 활용}}} '''VI. 원의 성질''' * {{{#blue 원과 접선}}} * {{{#blue 원주각}}} {{{#50bcdf '''중학교 3학년'''}}} - [[2015 개정 교육과정]]의 고1 수학과 동일하게 구성, 기존의 확률 및 통계 파트는 VI단원에 흡수해서 구성 {{{#green '''수학(고1)'''}}} '''I. 지수함수와 로그함수''' - [[2015 개정 교육과정]]의 수학I과 동일하게 구성. '''II. 삼각함수''' - [[2015 개정 교육과정]]의 수학I과 동일하게 구성. '''III. 수열''' - [[2015 개정 교육과정]]의 수학I과 동일하게 구성. '''IV. 수열의 극한''' - [[2015 개정 교육과정]]의 미적분과 동일하게 구성. '''V. 함수의 극한과 연속''' - [[2015 개정 교육과정]]의 수학II과 동일하게 구성. '''VI. 미분''' - [[2015 개정 교육과정]]의 수학II과 동일하게 구성. '''VII. 적분''' - [[2015 개정 교육과정]]의 수학II과 동일하게 구성. {{{#navy '''미적분I'''}}} '''I. 미분법''' - [[2015 개정 교육과정]]의 미적분과 동일하게 구성. '''II. 적분법''' - [[2015 개정 교육과정]]의 미적분과 동일하게 구성. '''III 복소수와 극형식''' - [[6차 교육과정]] 당시 교육과정으로 구성, 행렬 및 극좌표와의 연계는 다루지 않는다. {{{#pink '''미적분II'''}}} '''I. 수열의 수렴과 발산''' * {{{#orange 적분판정법과 합의 추정}}} * {{{#orange 비교판정법}}} * {{{#orange 교대급수와 교대급수판정법}}} * {{{#orange 절대수렴}}} * {{{#orange 수열의 비 판정법과 근 판정법}}} * {{{#orange 멱급수}}} * {{{#orange 함수의 멱급수 표현}}} * {{{#orange 테일러 급수와 매클로린 급수}}} [* 단, 역삼각함수나 쌍곡선함수의 테일러 급수는 다루지 않는다.] '''II. 여러 가지 미분법''' * {{{#orange 엡실론-델타 논법}}} * {{{#orange 역삼각함수}}} * {{{#orange 쌍곡선함수}}} * {{{#orange 선형 근사와 미분}}} * {{{#orange 로피탈의 정리}}} * {{{#orange 뉴턴-랩슨 방법}}} * {{{#orange 로그미분법}}} '''III. 여러 가지 적분법''' * {{{#orange 역삼각함수와 쌍곡선함수의 원시함수}}} * {{{#orange 삼각치환법}}} * {{{#orange 쌍곡치환법}}} * {{{#orange 유리함수의 적분법}}} * {{{#orange 이상적분}}} * {{{#orange 회전체의 겉넓이와 부피}}} * {{{#orange 정적분의 근삿값}}}[* 단, 지나치게 복잡한 계산을 요하는 오차 계산은 다루지 않는다.] '''IV. 다변수함수''' * {{{#orange 다변수함수}}} * {{{#orange 등위곡선}}} * {{{#orange 이변수함수의 극한과 연속성}}} [* 단, 직관적으로 판별이 불가능한 극한의 계산은 다루지 않는다.] * {{{#orange 편도함수}}} * {{{#orange 접평면과 선형근사}}} * {{{#orange 연쇄법칙과 전미분}}} 단, [[델(연산자)|델]]을 비롯한 방향도함수 및 기울기 벡터, 다변수함수의 최대/최소, [[라그랑주 승수]], 삼변수함수 이상의 함수, 이중적분 및 그 활용 등은 다루지 않는다.[* 해당 내용들은 대학 1학년 학부생들을 가르칠 때조차 상당히 어려워하는 내용들이기 때문에 최대한 직관적으로 이해 가능한 연쇄법칙까지를 고등학교 교과에 놓는 것이 적합할 것이다.] {{{#gray '''기하와 벡터'''}}} '''I. 행렬과 일차변환''' * {{{#orange 행렬과 그 연산}}} * {{{#orange 역행렬과 연립일차방정식}}} * {{{#orange 일차변환}}}[* 기본적으로 [[7차 교육과정]]에서 기벡의 내용과 동일하나, 삼차정사각행렬을 간단하게 다룬다. 이유는 뒤에 외적의 개념을 소개해야 하기 때문.] '''II. 이차곡선''' * {{{#orange 매개곡선과 극좌표}}} * {{{#orange 극좌표에서 넓이와 길이}}} * 이차곡선 * 이차곡선의 접선의 방정식 [* 음함수의 미분을 이용해서 증명한다.] * {{{#orange 이심률}}} * {{{#orange 극좌표에서 이차곡선}}} '''III. 평면벡터''' * 벡터의 정의 * 위치벡터 * 벡터의 연산 * 벡터의 내적 * 벡터의 연산의 활용(원의 방정식 등) '''IV. 공간벡터''' * 3차원 공간에서의 기본 정리 * 삼수선의 정리 * 이면각과 정사영 * 공간좌표와 구의 방정식 * {{{#orange 벡터의 외적}}} * {{{#orange 직선과 평면의 방정식}}} * {{{#orange 공간벡터의 내적}}} * {{{#orange 주면과 이차곡선}}} [* 단, 그래핑 도구를 이용해야 할 정도로 복잡한 이차곡면의 형태는 다루지 않는다.] 이차곡면에서의 접평면, 벡터함수, 곡률 등은 다루지 않는다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기