문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 교육과정/의논/수학과 (문단 편집) ==== '확률과 통계'로부터 '이산수학'의 독립 필요성 ==== <[[기본 수학]]> 연구진의 논문에 의하면 '경우의 수' 단원이 필연적으로 '확률과 통계'로 묶이는 것에 의아함을 표출하였다. 타국 교육과정과 비교했을 때도 '''우리나라만 이런 괴상한 구성방식을 따른다고 지적할 정도.''' 실제로 이를 눈여겨보고 [[기본 수학]] 첫 단원에 '경우의 수'를 배치하기도 하였다(전문가 결정 인용). 덧붙여 이 구성 방법은 학생들의 학업 성취도를 높일 수 있다고 공언하였다. 앞서 연구진들은 '확률과 통계'라는 모호함 때문에 '경우의 수' 같은 기초 단원이 매번 끝단원에 배치되는 불문율에 난색을 표하기도 하였다. 실제로도 '경우의 수', '순열과 조합'은 확률과 통계보다 이산수학에 엮이는 전공 서적이 훨씬 많다. 즉 공유 파트라는 것이다. 그 중에서도 '수학적 확률', '이산확률변수'까지도 가볍게 이산수학으로 공유하기도 한다. 집합으로서 함수를 정의하는 부분도 '이산수학'에 가깝지 해석학이 이를 빌려쓰는 것에 지나지 않는다. 이산수학을 독립시켜야 하는 논거는 이말고도 여럿 있다. 현장에서 '''수학적 사고력'''을 기르는 영역은 보통 [[경우의 수]](합의 법칙, 곱의 법칙)와 같은 [[이산수학]](그 중 조합론)쪽 영역이다. 실제로 고난도 수학 문제집에서는 이 경우의 수 갖고 장난치는 문제가 많다. 이런 점에서 볼 때 차라리 수학 교육에서 이산수학을 강조하는 방향으로 틀어서, 실질적인 수리력을 도모할 수 있는 근간을 세우는 게 나을 수도 있다. 현재 대한민국 수학 교육은 이산수학 영역 때문에 수포자가 발생하는 게 아니라, 이산수학을 '''교육과정 내내 강조하지 않아서'''[* 구 7차 교육과정 때 '''딱 한 번''' 교과목으로 나오긴 했지만, 워낙 위상이 [[시망]] 수준이라 다음 교육과정에서 바로 퇴출되었다.] [[수포자]]가 발생하는 것이라고 보면 된다. 통계학을 분리하려는 시도는 실제로 2015 개정 교육과정 논의 당시 이루어진 바가 있다. 통계를 경우의 수로부터 독립시켜 [[:파일:교육부의묵살.jpg|진로선택과목으로 빼려고 한 것]]. 이 논의에서는, 통계 교과서 초반에 아주 단순한 조합론만 소단원 하나 분량으로 서술해 끝내버리고, 대부분의 분량을 추정, 분석 등 같은 전문적인 내용을 다루거나 컴퓨터 프로그램을 활용하게끔 진로선택과목으로 독립시키는 실용안으로 구성하는 것이었다. ||{{{#!folding 예시 || * 이산수학 * Ⅰ. 집합과 확률: 기존 집합의 정의와 연산 법칙(교집합, 합집합, 여집합) 등은 중학교 과정에서 다시 다루고, 여기서는 순서쌍, 데카르트 곱, 곱집합 등만 추가로 다룬다. 실로 순서쌍의 개수를 세는 문제가 많기 때문이다. * 세 가지 집합간에서의 연산법칙 * 순서쌍과 곱집합 * 사건과 경우의 수: 사건을 집합으로 정의한 뒤 합의 법칙과 곱의 법칙을 서술한다. * 순열: 원순열, 같은 것이 있는 순열 포맷에 추가로 같은 것을 포함하는 원순열, 교란순열 등을 다룬다. * 조합: 조합, 중복조합을 다룬다. * 분할: 자연수의 분할, 집합의 분할, 비둘기집 원리 등을 다룬다. * Ⅱ. 함수 * 함수의 정의: 집합의 원소가 이산적인 함수를 배운다. 다항함수나 초월함수 등은 여기서 다루지 않는다. * 합성함수와 역함수 * Ⅲ. 수열 * 수열: 수열이 함수이므로 매끄럽게 한 단원으로 엮는다. 기존의 유리함수와 무리함수 자리에 등차수열과 등비수열, 수열의 합(시그마)을 다루는 게 흐름상 매끄럽다. * 유한 수열의 합: 기존의 ''S,,a,,''(유한급수)를 말한다. 무한급수는 미적분에 가까우므로 여기서 다루지 않는다. * 수학적 귀납법: 점화식도 2007 개정 교육과정 이전 수준으로 강화한다. * Ⅳ. 이산확률분포 * 확률의 뜻과 정의, 조건부확률 * 이산확률변수와 기댓값, 표준편차 * 상대도수와 이산확률분포 * 이항분포 * 기하분포와 음이항분포 * 통계학 * Ⅰ. 통계에 필요한 도구: 한 단원 분량이므로 통계에 필요한 아주 간단한 개념들만 개괄에 소개해주는 식으로 끝낸다. 그외 심화된 영역은 이산수학, 미적분의 영역이므로 여기서 다루지 않는다. * 자료의 개념: 변량, 도수, 히스토그램, 도수분포다각형, 대푯값(평균, 최빈값, 중앙값) 등을 소개한다. * 자료의 정리: 산포도, 기댓값, 분산, 표준편차에 대해 소개한다. * 통계적 도구: '시그마', '극한', '정적분'을 [[수박 겉 핥기]] 식으로 소개한다. 여기서의 극한은 도구일 뿐이지 그걸 수학적으로 깊게 다루는 건 해석학의 영역이다. * 경우의 수와 확률: 아주 간단한 경우의 수과 확률만 다룬다. * Ⅱ. 확률밀도함수 * 앞 단원에서 배운 히스토그램이나 도수분포다각형의 계급을 0으로 가까이 (극한) 보내버리면 연속확률분포(확률밀도함수)가 되는 것을 알려주고, 연속확률분포의 정적분 값이 1임을 알려준다. * 연속확률변수: 기댓값, 표준편차를 구하는 공식을 다룬다. * 확률밀도함수 * Ⅲ. 연속확률분포 * 정규분포와 표준화 * F-분포 * 스튜던트 t-분포 * 지수분포 * Ⅳ. 통계적 추정과 분석 * 모평균의 추정 * 모비율의 추정 * 귀무 가설 * 분산 분석 * 회귀 분석 || }}}||저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기