문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 교대군 (문단 편집) == 개요 == [math(S_n)]에서 짝치환(우순열)을 꼽으면 군을 이루는데[* 홀치환(기순열)의 집합은 군이 되지 않는데, 치환의 항등원인 항등치환이 원소의 개수와 무관하게 짝치환으로 둔다고 정의되기 때문이다. 무엇보다 홀치환끼리 원소를 잡아서 합성하면 반드시 짝치환이 나오기 때문에 항등원 이전에 군을 이룰 수도 없다.], 이를 교대군(alternating group)이라 하며 [math(A_n)]으로 나타낸다 [math(n\ge 5)]일 때, 단순군이다. 이것은 순열의 홀짝성(parity)에 기인한다. 우순열과 우순열의 합성은 우순열이며 기순열과 기순열은 우순열이다. 따라서 [[대칭군]](symmetric group)을 자기자신으로 한번 합성하면 교대군을 얻을수 있다. 따라서 교대군은 대칭군의 [math(\dfrac12)]이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기