문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 곱미분 (문단 편집) == 증명 == [[미분계수]]의 정의에 의하여 함수 [math( \displaystyle F(x) = f(x)g(x))]의 도함수를 구해 보자. || [math( \displaystyle \begin{aligned} F'(x) &= \lim_{h \to 0} \frac{F(x+h)-F(x)}{h} \\&=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}{h} \end{aligned} )] || 분자에 [math(f(x)g(x+h))]를 빼고 더하면, || [math( \displaystyle \begin{aligned} F'(x) &=\lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x+h)+f(x)g(x+h)-f(x)g(x)}{h} \\&=\lim_{h \to 0} \frac{f(x)[g(x+h)-g(x) ]+g(x+h)[f(x+h)-f(x) ]}{h} \\&=f(x) \lim_{h \to 0} \frac{g(x+h)-g(x)}{h} +\lim_{h \to 0} g(x+h) \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \\&=f(x)g'(x)+f'(x)g(x) \end{aligned} )] || 두 함수 [math(f(x))], [math(g(x))] 모두 좌미분계수만 존재하거나, 우미분계수만 존재한다고 하더라도, 위의 증명에서 [math(h \to 0)]을 [math(h \to 0^{+})] 또는 [math(h \to 0^{-})]로 바꾸어도 증명에 무리가 없으므로, 좌미분계수, 우미분계수에 대해서도 곱의 미분법이 성립한다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기