문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 48÷2(9+3) (문단 편집) === 답은 2이다 === > 48÷2와 (9+3) 사이에 곱셈 기호가 없기 때문에 2(9+3)을 한 항으로 간주하여 먼저 계산하여야 한다. 그러므로 48÷{2(9+3)}=48÷24=2이다. * [[http://mathforum.org/library/drmath/view/57021.html|미국 수학협회]]의 "multiplication indicated by juxtaposition is carried out before division."이라는 규정을 보면, 곱셈 기호가 생략된 병렬항의 계산이 나눗셈에 앞선다. 이 때문에 2(9+3)을 먼저 계산하고 나눗셈을 해야 한다라. 단, 위의 출처라고 할 수 있는 글은 AMS소스가 삭제돼있고, 구글 등 검색엔진에도 AMS소스는 없다. [[http://waybackmachine.org/*/http://www.ams.org/authors/guide-reviewers.html|웹아카이브를 통해 검색한 결과]] 2001년 까지는 위의 내용이 있었으나 변경된 것으로 확인되었다. 그리고 한 항은 더하기 단위인데 48과 2(9+3)사이에는 나눗셈 기호가 있다. * Allendoerfer, Oakley의 '''Principles of Mathematics'''도 답이 2라는 주장을 뒷받침해준다. 여기서는 "병치로 표시된 곱셈은 나눗셈 이전에 수행한다. 그러므로, 일반적으로, 임의의 a, b, c에 대하여 a/bc=a/(bc)가 될 것이다. (단, b와 c는 0이 아니다)" 라고 설명한다.[* multiplication indicated by juxtap-osition is carried out before division. Thus, in general, for any variables a, b and c, we would have a/bc = a/(bc) (assuming, of course, that b and c are nonzero.)] * "288이 답이 되려면 1÷2x = 0.5x 도 맞아야 한다."라는 반례도 있다. 저렇게 적은 경우 x를 분모의 위치로 취급하기 때문에 (9+3)역시 마찬가지라는 주장이다.[* 위 출처글의 경우, 6÷2×3의 경우와 a÷bc(단, a=6,b=2,c=3)의 경우 왜 답을 다르게 인식하느냐 하는 예시를 문제로 제시한다. 전자의 경우 순서대로 계산하여 답이 9라고 대답하지만, 후자의 경우 bc가 같이 분모가 되는 것으로 보아 1이라고 대답한다는 것.] --하지만 [[매스매티카]]와 [[TI-Nspire 시리즈]]에서는 1/2x를 친히 x/2로 계산해주신다.. 응?-- * 일부 공학용 계산기(샤프제 공학계산기, 카시오 계산기 중 일부[* 특히나 fx-9860G III의 경우 48÷2(9+3)을 입력할 경우 자동으로 괄호가 삽입되어 48÷(2(9+3))이 입력된다.(fx-9860G II도 똑같다. 어차피 II나 III나 기능은 대동소이하다.) 국민 계산기라 불리는 fx-570ES Plus도 2가 나오며, 570 시리즈의 최신기종인 fx-570CW에서도 fx-9860G 시리즈와 마찬가지로 자동으로 괄호를 넣어준다.])에 저 수식 그대로 집어넣으면 답이 2라고 나온다. 2를 출력하는 계산기의 경우 48÷2×(9+3)으로 입력하면 역시 288을 출력한다. 즉 이는 생략된 곱셈기호를 계산하는 다른 연산원칙을 따로 지정해주었음을 의미. 앞에서 한 주장과 일치된다. * Maple 14 에서는 48/2(9+3) 을 입력하게 되면 > 48/(2*(9+3)); > print(`output redirected...`); # input placeholder > 2 이렇게 자동으로 2와 (9+3)를 ()로 묶어서 계산하게 된다. 이것은 위에서 언급한 MJ를 나눗셈보다 우선하여 연산을 수행한 것이다. Giac/Xcas 역시 48/2에서 (2)에만 괄호를 삽입해서 2가 나온다. > Warning : using implicit multiplication for (2)(9+3) * 4월 11일에는 2를 뒷받침하는 수학 교과서 내용과 강사의 설명 동영상을 모은 [[http://gall.dcinside.com/list.php?id=mathematics&no=87128&page=1&recommend=1&recommend=1&bbs=|글]]이 올라왔고, 4월 13일에는 [[http://math.sci.ccny.cuny.edu/document/show/125|뉴욕 시립대 대수학 교재]]를 인용한 [[http://gall.dcinside.com/list.php?id=mathematics&no=89732&page=2&bbs=|글]]이 올라왔다. {{{#!folding [ 풀이 ] 48÷2(9+3) =48÷(18+6)(분배법칙) =48÷24 =2 }}} * [[귀류법]]에 의한 풀이도 존재한다. 만약 이 문제의 해답을 288이라고 가정해보자. 곱셈기호가 생략되어있기 때문에 곱셈기호를 다음과 같이 넣어야만 한다. 그런데 그렇게 계산해 보면 사실은 곱셈기호가 생략된게 아닌 나눗셈 기호가 생략된 것으로 [[모순]]이 나타난다. 때문에 이 문항에 대해 곱셈기호가 생략됐다는 전제 혹은 곱셈기호를 위처럼 넣는 방법 자체가 거짓이다. {{{#!folding [ 풀이 ] 48÷2(9+3)=48÷2*(9+3)=288 48=48÷2*(9+3)*2(9+3) 1=1÷2*(9+3)*2(9+3) 2=2÷2*(9+3)*2(9+3) 2=(9+3)*2(9+3) 2/(9+3)=2(9+3) }}}저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기