문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 합성수 (문서 편집) [include(틀:다른 뜻1, other1=요괴 合成獸, rd1=키메라)] [include(틀:정수론)] [include(틀:수와 연산)] [목차] == 개요 == {{{+1 [[合]][[成]][[數]] / composite number}}} 여러 [[소수(수론)|소수]]([[素]][[數]])들이 곱셈으로 합쳐져서 이루어진 수를 말한다. 즉, 임의의 자연수 [math(n)]에 대해 1과 자기 자신,자기 자신의 반수,-1을 제외한 다른 약수가 존재할 때, 이 수를 합성수라고 한다. 2를 제외한 나머지 짝수들은 모두 합성수다. 합성수가 중요한 이유에 대해서 예를 들자면 [[기수법]]이 있는데, 2 이상의 자연수 [math(p)]에 대하여 [math(p)]가 합성수이고 [math(p)]의 약수가 [math(1)], [math(d_0)], [math(d_1)], ..., [math(p)]일 때, [math(p)]진법에서 어떤 수가 비순환소수(유한소수)가 되려면 그 수의 [[분모]]를 [[소인수분해]]했을 때 오직 p의 약수([math(1)], [math(d_0)], [math(d_1)], ..., [math(p)])로만 이루어져야 함이 알려져 있다. 왜냐하면, p의 약수로 이루어진 수는 곧바로 p의 거듭제곱꼴이 되는 수를 분모, 분자에 곱하게 되면 유한소수가 되기 때문이다. 그 예로, [[인류]]가 사용하는 진법은 [[10진법]]이기 때문에, 분모가 2, 5로만 이루어져야 유한소수가 되는 건 자명한 사실. == 상세 == [[로그]]에서 밑이나 진수가 합성수인 경우, 밑의 변환공식([math(\log_ab=\log_cb/\log_ca)])을 사용하면 밑이든 진수이든 합성수인 쪽이 덧셈이나 나눗셈으로 찢어지는 특징이 있다. [[자연수]] 범위에서 최초의 합성수는 [[4]]이다. 또한 '''[[2]]를 제외한''' 모든 짝수는 합성수이다.[* 짝수는 모두 2의 배수이기 때문이다.] 최초의 [[홀수]] 합성수는 [[9]]이다. 합성수를 나타내는 [[집합]] 기호는 따로 없고[* [math(\mathbb{C})]로 표현할 법하지만 이건 [[복소수]]('''C'''omplex number)다.], [math(\complement_\mathbb{N}\mathbb{P} \setminus \{1\})]처럼 표현해야 한다. 합성수들만 있는 집합은 [[소수 사막]]이라는 다른 이름으로 불리기도 한다. [[분류:정수론]]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기